已知向量a=（cos15°，-sin15°），b=（-sin15°，cos15°），则|a+b|=______．

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已知向量a=（cos15°，-sin15°），b=（-sin15°，cos15°），则|a+b|=______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（cos15°，-sin15°），


b
=（-sin15°，cos15°），则|


a
+


b
|=______．
答案
已知向量


a
=(cos15°，sin15°)，


b
=(-sin15°，-cos15°)，则


a
+


b
=（cos15°-sin15°，sin15°-cos15°），
∴|


a
+


b
|=


(cos15°-sin15°)2+(sin15°-cos15°)2
=


2-2sin30°
=1，
故答案为1．
举一反三
已知


a
，


b
是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量


c
满足(


a
-


c
)•(


b
-


c
)=0，则|


c
|的最大值是（　　）
A．1B．2C．


2
D．


2
2
题型：浙江难度：| 查看答案
已知非零向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


a
-


b
|=


3
，


a
与


b
的夹角为120°，则|


b
|=______．
题型：杭州模拟难度：| 查看答案
若平面向量


a
=(1，-1)与


b
的夹角是180°，且|


b
|=2


2
，则


b
等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
、


b
均为单位向量，若它们的夹角120°，则|


a
+3


b
|等于（　　）
A．


7
B．


10
C．


13
D．4
题型：郑州三模难度：| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量


m
=（b-c，c-a），


n
=（b，c+a），若向量


m
⊥


n
，则角A的大小为 ______．
题型：江苏模拟难度：| 查看答案
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