已知向量a=(cos15°,-sin15°),b=(-sin15°,cos15°),则|a+b|=______.

已知向量a=(cos15°,-sin15°),b=(-sin15°,cos15°),则|a+b|=______.

题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(cos15°,-sin15°),


b
=(-sin15°,cos15°),则|


a
+


b
|
=______.
答案
已知向量


a
=(cos15°,sin15°)


b
=(-sin15°,-cos15°)
,则


a
+


b
=(cos15°-sin15°,sin15°-cos15°),
|


a
+


b
|
=


(cos15°-sin15°)2+(sin15°-cos15°)2
=


2-2sin30°
=1,
故答案为1.
举一反三
已知


a


b
是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量


c
满足(


a
-


c
)•(


b
-


c
)=0
,则|


c
|
的最大值是(  )
A.1B.2C.


2
D.


2
2
题型:浙江难度:| 查看答案
已知非零向量


a


b
满足|


a
|=1,|


a
-


b
|=


3


a


b
的夹角为120°,则|


b
|=______.
题型:杭州模拟难度:| 查看答案
若平面向量


a
=(1,-1)与


b
的夹角是180°,且|


b
|=2


2
,则


b
等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
均为单位向量,若它们的夹角120°,则|


a
+3


b
|等于(  )
A.


7
B.


10
C.


13
D.4
题型:郑州三模难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量


m
=(b-c,c-a),


n
=(b,c+a),若向量


m


n
,则角A的大小为 ______.
题型:江苏模拟难度:| 查看答案
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