已知向量m=(sinA,cosA),n=(1,-2),且m·n=0。(1)求tanA的值;(2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx(x∈R)的值域。
题型:福建省高考真题难度:来源:
已知向量m=(sinA,cosA),n=(1,-2),且m·n=0。 (1)求tanA的值; (2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx(x∈R)的值域。 |
答案
解:(1)由题意得 m·n=sinA-2cosA=0 因为cosA≠0 所以tanA=2; (2)由(1)知tanA=2得
因为x∈R 所以 当时,f(x)有最大值 当sinx=-1时,f(x)有最小值-3 所以所求函数f(x)的值域是。 |
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,=(1,2),=(-3,2), 则=( )。 |
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已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点, (Ⅰ)若P是第一象限内该椭圆上的一点,,求点P的坐标; (Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围。 |
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(sinA,b+c), =(a-c,sinC-sinB),满足⊥,则角B= |
A. B. C. D. |
已知向量a=(2,1),b=(-1,k),a·(2a-b)=0,则k= |
A.-12 B.-6 C.6 D.12 |
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