已知向量a=(sin(+x)，cosx)，b =(sinx，cosx)，f(x)=a·b。 ⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间； ⑵如果三角形ABC中，满足f

题型：0110 月考题难度：来源：

已知向量a=(sin(+x)，cosx)，b =(sinx，cosx)，f(x)=a·b。
⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；
⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值。

答案

解：⑴f(x)= sinxcosx++cos2x = sin(2x+)+
T=π，2 kπ-≤2x+≤2 kπ+，k∈Z，最小正周期为π，
单调增区间[kπ-，kπ+]，k∈Z；
⑵由sin(2A+)=0，<2A+<， ∴2A+=π或2π，∴A=或 。