已知向量a=(sin(+x),cosx),b =(sinx,cosx),f(x)=a·b。 ⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间; ⑵如果三角形ABC中,满足f

已知向量a=(sin(+x),cosx),b =(sinx,cosx),f(x)=a·b。 ⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间; ⑵如果三角形ABC中,满足f

题型:0110 月考题难度:来源:
已知向量a=(sin(+x),cosx),b =(sinx,cosx),f(x)=a·b。
⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间;
⑵如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值。
答案
解:⑴f(x)= sinxcosx++cos2x = sin(2x+)+
T=π,2 kπ-≤2x+≤2 kπ+,k∈Z,最小正周期为π,
单调增区间[kπ-,kπ+],k∈Z;
⑵由sin(2A+)=0,<2A+<, ∴2A+=π或2π,∴A=
举一反三
已知向量=(-1,2),=(3,m),若,则m=(    )
题型:上海模拟题难度:| 查看答案
已知向量,函数
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若0≤x≤π,求f(x)的最大值和最小值.
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
=(1,),=(0,1)为坐标原点,动点P(x,y)满足0≤≤1,0≤≤1,则z=y-x的最大值是(      )
A.-1
B. 1
C.-2
D.
题型:河南省期末题难度:| 查看答案
经过A(2,0),以(2cosθ-2,sinθ)为方向向量的直线与经过B(-2,0),以(2+2cosθ,sinθ)为方向向量的直线相交于点M(x,y),其中θ≠kπ。
(Ⅰ)求点M(x,y)的轨迹方程;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中轨迹为曲线C,F1,0),F2,0),若曲线C内存在动点P,使得|PF1|、|OP|、|PF2|成等比数列(O为坐标原点),求的取值范围。
题型:0112 月考题难度:| 查看答案
已知向量,若,则=(    )。
题型:0122 月考题难度:| 查看答案
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