已知△ABC的3个顶点为A(1,2),B(4,1),C(0,-1)。(1)求的值;(2)求∠ACB的大小,并判断△ABC的形状。
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已知△ABC的3个顶点为A(1,2),B(4,1),C(0,-1)。(1)求的值;(2)求∠ACB的大小,并判断△ABC的形状。
题型:0110 期末题
难度:
来源:
已知△ABC的3个顶点为A(1,2),B(4,1),C(0,-1)。
(1)求
的值;
(2)求∠ACB的大小,并判断△ABC的形状。
答案
解:(1)
,
,
∴
。
(2)
,
∴
,
又
,
∴△ABC是等腰直角三角形。
举一反三
已知
=(m +1,-3),
=(1,m -1),(
)⊥(
),则m的值是( )。
题型:0103 期中题
难度:
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已知平面向量
=(7,9),若向量
、
满足2
+
=
,
⊥
,|
|=|
|,求
、
的坐标。
题型:0103 期中题
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已知向量
,
,定义
。
(1)求函数y=f(x),x∈R的单调递减区间;
(2)若函数
为偶函数,求θ的值。
题型:0103 期末题
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已知椭圆
长轴长与短轴长之差是2
-2,且右焦点F到此椭圆一个短轴端点的距离为
,点C(m,0)是线段OF上的一个动点(O为坐标原点)。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点F且与x轴不垂直的直线
与椭圆交于A、B两点,使得
,并说明理由。
【注:当直线BA的斜率存在且为k时,
的方向向量可表示为(1,k)】
题型:0103 期中题
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设函数f(x)=
·
,其中向量
=(2cosx,1),
=(cosx,
sin2x),x∈R,若函数f(x)=1-
,且
,则x=( )。
题型:0110 期末题
难度:
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