已知点A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y）满足PA•PB=x2-6，则点P的轨迹为（　　）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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已知点A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y）满足

•

=x2-6，则点P的轨迹为（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

答案

∵A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y），
∴

=(-2-x，-y)，

=(3-x，-y)，
∴

•

=(-2-x)•(3-x)+(-y)•(-y)=x²+y²-x-6，
∵

•

=x2-6，
∴y²=x．
∴点P的轨迹为抛物线．
故选D．

举一反三

三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，∠CAD=60°，则

•

=（　　）

A．-2

B．2

C．-2

D．2

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在△ABC中，已知|

|=|

|=2，且

•

=3，则BC边长为______．

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已知向量

=（-1，2，5），

=（4，7，m），若

⊥

，则m=______．

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已知向量

=(sinx，1)，

Acosx，

cos2x)(A＞0)，函数f(x)=

•

-1的最大值为3．
（Ⅰ）求A以及最小正周期T；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移

个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的

倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[-

，

]上的最小值，以及此时对应的x的值．

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在平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中点，则

•

=______．

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已知点A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y）满足PA•PB=x2-6，则点P的轨迹为（ ）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线