已知a，b均为单位向量，＜a，b＞=60°，那么|a+3b|=______．

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已知a，b均为单位向量，＜a，b＞=60°，那么|a+3b|=______．

题型：不详难度：来源：
已知


a
，


b
均为单位向量，＜


a
，


b
＞=60°，那么|


a
+3


b
|=______．
答案
∵


a
，


b
均为单位向量，∴|


a
|=|


b
|=1．
又＜


a
，


b
＞=60°，
∴|


a
+3


b
|=


|


a
+3


b
|2
=


(


a
+3


b
)2
=


|


a
|2+6|


a
|•|


b
|cos＜


a
，


b
＞+9|


b
|2

=


12+6×1×1×cos60°+9×12
=


10+6×
1
2
=


13
．
故答案为：


13
．
举一反三
已知向量


a
=（-3，2），


b
=（-1，0），若λ


a
+


b
与


a
-2


b
垂直，则实数λ的值为（　　）
A．-
1
7
B．
1
7
C．-
1
6
D．
1
6
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椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的右焦点为F，P是椭圆上一点，点M满足|


MF
|=1，


MF
•


MP
=0，则|MP|的最小值为（　　）
A．3B．


3
C．2D．


2
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如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC（包括边界）内任一点．则


AN
•


MP
的取值范围为______．
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已知向量


a
=(cosx，4sinx-2)，


b
=(8sinx，2sinx+1)，x∈R，设函数f(x)=


a
•


b

（1）求函数f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，A为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3


2
，求a的值．
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如图，O，A，B是平面上的三点，向量


OA
=


a
，


OB
=


b
设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量


OP
=


P
，若|
.
a
|=4，|
.
b
|=2，则


p
•（


a
-


b
）=（　　）
A．1B．3C．5D．6

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