半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切，切点恰好为线段PQ的三等分点，则OP•OQ=______．

题型：不详难度：来源：

半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切，切点恰好为线段PQ的三等分点，则

•

=______．

答案

设切点为M，由题意可得OM=2，PM=2，MQ=4，OM⊥PQ．
∴

•

=（

）•（

）=

2+0+0+

•

=4+2×4cosπ=-4，
故答案为：-4．

举一反三

直线l与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极值点，l与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则

•

=______．

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椭圆

=1(a＞b＞0)的两焦点为F₁，F₂，P为以椭圆长轴为直径的圆上任一点，则

PF1

•

PF2

=______．

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正三角形ABC的边长为2，则

•

=______．

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已知两个单位向量

，

的夹角为60°，

+(1-t)

，若

•

=0，则实数t=______．

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已知|

|=6，|

|=4，

与

的夹角为60°，

•

等于（　　）

A．12

B．-12

C．24

D．-24

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