从原点O向圆x2+y2-4y+3=0作两条切线,切点为A,B,则OA•OB的值为______.
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从原点O向圆x2+y2-4y+3=0作两条切线,切点为A,B,则OA•OB的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
从原点O向圆x
2
+y
2
-4y+3=0作两条切线,切点为A,B,则
OA
•
OB
的值为______.
答案
将圆方程化为标准方程为:x
2
+(y-2)
2
=1,表示以C(0,2)为圆心,1为半径的圆.
∵原点O向圆x
2
+y
2
-4y+3=0作两条切线,切点为A,B,
∴∠AOC=30°,∠BOC=30°
∴∠AOB=60°
∵OC=2,CA=CB=1,OA,OB为圆的切线
∴
OA=OB=
3
∴
OA
•
OB
=
3
×
3
×cos60°=
3
2
故答案为:
3
2
举一反三
在△ABC中,AB边上的中线CO=4,若动点P满足
PA
=si
n
2
θ
2
OA
+co
s
2
θ
2
CA
(θ∈R)
,则
(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知
|
a
|=2,|
b
|=5,
a
•
b
=-3
,则
|
a
+
b
|
=______.
题型:不详
难度:
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在平面四边形ABCD中,向量
a
=
AB
=(4,1)
,
b
=
BC
=(3,-1)
,
c
=
CD
=(-1,-2)
.
(Ⅰ)若向量
(
a
+2
b
)
与向量
(
b
-k
c
)
垂直,求实数k的值;
(Ⅱ)若
DB
=m
DA
+n
DC
,求实数m,n.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,1+sinθ),
b
=(1,cosθ),
π
4
≤θ≤
π
2
,则
a
•
b
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知
|
a
|=2,|
b
|=4,
a
•
b
=-3
,则
|
a
+
b
|
为( )
A.
23
B.
47
C.
14
D.6
题型:不详
难度:
|
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