对于任意向量a、b，定义新运算“※”：a※b=|a|•|b|•sinθ（其中 θ为a与b所的角）．利用这个新知识解决：若|a|=1， |b|=5，且a•b=4，

题型：不详难度：来源：

对于任意向量

a

、

b

，定义新运算“※”：

a

※

b

=|

a

|•|

b

|•sinθ（其中 θ为

a

与

b

所的角）．利用这个新知识解决：若|

a

|=1， |

b

|=5，且

a

•

b

=4，则

a

※

b

=______．

答案

∵|

a

|=1， |

b

|=5，且

a

•

b

=4，
∴cosθ=

4

1×5

=

4

5

，
∴sinθ=

3

5

，
∴

a

※

b

=|

a

|•|

b

|•sinθ
=1×5×

3

5

=3．
故答案为：3．