已知椭圆x2a2+y2b2=1的左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2c，点A在椭圆上，AF 1•F1F2=0，AF 1•AF2=c2，则椭圆的离心率e

试题库

已知椭圆x2a2+y2b2=1的左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2c，点A在椭圆上，AF 1•F1F2=0，AF 1•AF2=c2，则椭圆的离心率e

题型：不详难度：来源：
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2c，点A在椭圆上，


AF 1
•


F1F2
=0，


AF 1
•


AF2
=c2，则椭圆的离心率e=（　　）
A．


3
3
B．


3
-1
2
C．


5
-1
2
D．


2
2
答案
∵


AF 1
•


F1F2
=0
∴AF1⊥F1F2
即A点的横坐标与左焦点相同
又∵A在椭圆上，
∴A（-C，±
b2
a
）
又


AF 1
•


AF2
=c2
∴


AF 1
•


AF2
-


AF 1
•


F1F2
=c2
即


AF12
=


|AF1|
2=c2
即AF1=c
则2a=c+


5
c
∴e=


5
-1
2

故选C
举一反三
在△ABC，已知


AB
•


AC
=


AB
•


CB
=1，则|


AB
|的值为（　　）
A．1B．


2
C．


3
D．2
题型：不详难度：| 查看答案
已知|
题型：不详难度：| 查看答案
题型：不详难度：| 查看答案
题型：不详难度：| 查看答案
题型：金华模拟难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.



a
△ABC中，已知：sinA：sinB：sinC=1：1：


2
，且S△ABC=
1
2
，则


AB
•


BC
+


BC
•


CA
+


CA
•


AB
的值是（　　）
A．2B．


2
C．-2D．-


2
已知向量


a
，


b
，


x
，


y
满足|


a
|=|


b
|=1，


a
•


b
=0，且







a
=-


x
+


y


b
=2


x
-


y
，则|


x
|等于（　　）
A．


2
B．


5
C．


3
D．7
△ABC中，∠C=60°，且CA=2，CB=1，点M满足


BM
=2


AM
，则


CM
•


CA
=（　　）
A．4+


3
B．2


13
C．7D．9