关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：①a•b=b•a；②(a•b)•c=a•(b•c)；③a•(b+c)=a•b+a•c；④|a•b|

题型：不详难度：来源：

关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
①

a

•

b

=

b

•

a

；②(

a

•

b

)•

c

=

a

•(

b

•

c

)；③

a

•(

b

+

c

)=

a

•

b

+

a

•

c

；
④|

a

•

b

|=|

a

|•|

b

|；⑤由

a

•

b

=

a

•

c

(

a

≠

0

)，可得

b

=

c

．
以上通过类比得到的结论正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

答案

①

a

•

b

=

b

•

a

，向量的数量积具有反身性，故正确；
②(

a

•

b

)•

c

表示与

c

共线的向量，

a

•(

b

•

c

)表示与

a

共线的向量，

a

与

c

不一定共线，故不正确；
③

a

•(

b

+

c

)=

a

•

b

+

a

•

c

，向量具有分配律，故正确
④|

a

•

b

|=|

a

|•|

b

||cosθ|，|cosθ|不一定为1，故不正确；
⑤当

a

与

b

垂直，

a

与

c

垂直时，满足条件

a

•

b

=

a

•

c

(

a

≠

0

)，但

b

≠

c

，故不正确．
故选A．