已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，且a与b夹角的大小为π3．求：（Ⅰ）a•b的值；（Ⅱ）|a-b|的值．

试题库

已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，且a与b夹角的大小为π3．求：（Ⅰ）a•b的值；（Ⅱ）|a-b|的值．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
，


b
满足|


a
|=2，|


b
|=3，且


a
与


b
夹角的大小为
π
3
．求：
（Ⅰ）


a
•


b
的值；
（Ⅱ）|


a
-


b
|的值．
答案
（Ⅰ）


a
•


b
=|


a
||


b
|cos＜


a
，


b
＞=2×3×cos
π
3
=3；
（Ⅱ）|


a
-


b
|2=(


a
-


b
)2
=


a
2-2


a
•


b
+


b
2
=4-2×2×3×cos
π
3
+9
=7，
所以|


a
-


b
|=


7
．
举一反三
已知△ABC中，AB=AC=4，BC=4


3
，点D为BC边的中点，点P为BC边所在直线上的一个动点，则


AP
•


AD
满足（　　）
A．为定值4B．最大值为8
C．最小值为2D．与P的位置有关
题型：浙江模拟难度：| 查看答案
设


a
、


b
、


c
是单位向量，且


a
•


b
=0，则(


a
-


c
)•(


b
-


c
)的最小值为（　　）
A．-2B．


2
-2		C．-1D．1-


2
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
、


b
不共线，且|


a
|=|


b
|，则下列结论中正确的是（　　）
A．向量


a
+


b
与


a
-


b
垂直		B．向量


a
+


b
与


a
-


b
共线
C．向量


a
+


b
与


a
垂直		D．向量


a
+


b
与


a
共线
题型：不详难度：| 查看答案
已知A，B，C均在椭圆M：
x2
a2
+y2=1(a＞1)上，直线AB、AC分别过椭圆的左右焦点F1、F2，当


AC
•


F1F2
=0时，有9


AF1
•


AF2
=


AF1
2．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设是椭圆M上的任一点，EF为圆N：x2+（y-2）2=1的任一条直径，求


PE
•


PF
的最大值．
题型：广元二模难度：| 查看答案
在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-1），B（0，1）平面内两点G、M同时满足①


GA
+


GB
+


GC
=


0
，②|


MA
|=|


MB
|=|


MC
|，③


GM
∥


AB

（1）求顶点C的轨迹E的方程
（2）设P、Q、R、N都在曲线E上，定点F的坐标为（


2
，0），已知


PF
∥


FQ
，


RF
∥


FN
且


PF
•


RF
=0．求四边形PRQN面积S的最大值和最小值．
题型：浙江模拟难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.