已知向量a=（3，1），b=（-1，12），若向量a+λb与向量a垂直，则实数λ的值为______．

题型：盐城模拟难度：来源：

已知向量

a

=（3，1），

b

=（-1，

1

2

），若向量

a

+λ

b

与向量

a

垂直，则实数λ的值为______．

答案

根据题意，

a

=（3，1），

b

=（-1，

1

2

），则

a

+λ

b

=（3-λ，1+

1

2

λ），
又由

a

+λ

b

⊥

a

，则（

a

+λ

b

）•

a

=0，
即（3-λ）×3+1×（1+

1

2

λ）=0，
解可得，λ=4；
故答案为4．