已知a=(tanθ,-1),b=(1,-2),若(a+b)⊥(a-b),则tanθ=______.
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已知a=(tanθ,-1),b=(1,-2),若(a+b)⊥(a-b),则tanθ=______.
题型:河东区一模
难度:
来源:
已知
a
=(tanθ,-1),
b
=(1,-2)
,若
(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
,则tanθ=______.
答案
∵
(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
,∴(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=
a
2
-
b
2
=0,
∵
a
=(tanθ,-1),
b
=(1,-2)
,∴1+tan
2
θ-(1+4)=0,
∴tan
2
θ=4,故 tanθ=±2,
故答案为±2.
举一反三
设A,B为x轴上两点,点M的横坐标为2,且
(
MA
+
MB
)⊥
AB
,若直线MA的方程为x-y+1=0,则直线MB的方程为( )
A.2x+y-7=0
B.2x-y-1=0
C.x-2y+4=0
D.x+y-5=0
题型:不详
难度:
|
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已知平面向量
a
=(3,1)
,
b
=(x
,-3),且
a
⊥
b
,则x=______.
题型:福建模拟
难度:
|
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已知在△ABC中,若
AB
•
AC
=
BA
•
BC
,则△ABC的形状是( )
A.直角三角形
B.正三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
题型:天津模拟
难度:
|
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已知|
a
|=1,|
b
|=
2
,
a
与
b
的夹角为θ.
(1)若
a
∥
b
,求
a
•
b
;
(2)若
a
-
b
与
a
垂直,求θ.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l
1
:x-2my+3=0,直线l
2
的方向向量为
a
=(1,2),若l
1
⊥l
2
,则m的值为______.
题型:不详
难度:
|
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