已知向量a=(x，-3)，b=(-2，1)，c=(1，y)，若a⊥(b-c)，则x-y=______．

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已知向量a=(x，-3)，b=(-2，1)，c=(1，y)，若a⊥(b-c)，则x-y=______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=(x，-3)，


b
=(-2，1)，


c
=(1，y)，若


a
⊥(


b
-


c
)，则x-y=______．
答案
因为


a
=(x，-3)，


b
=(-2，1)，


c
=(1，y)
所以


b
-


c
=(-3，1-y)，由


a
⊥(


b
-


c
)，得：-3x-3（1-y）=0，所以-3x+3y=3，所以x-y=-1．
故答案为-1．
举一反三
在四边形ABCD中    


AB
=(3，1)，


BC
=(x，y)，


CD
=(-1，-2)．
（1）若


BC
∥


DA
，求x，y应满足的关系式；
（2）若


BC
∥


DA
且


AC
⊥


BD
，求x，y的值．
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已知


a
⊥


b
，|


a
|=2，|


b
|=3，且3


a
+2


b
与λ


a
-


b
垂直，则λ等于______．
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已知向量


a
，


b
满足


|a|
=3，


|b|
=2，a与b的夹角为60°，则a•b=______．若（a-mb）⊥a，则实数m=______．
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设


a
=（
3
4
，sinα），


b
=（cosα，
1
3
），且


a
⊥


b
，则tanα=______．
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已知


a
=(
1
3
，2sinα)，


b
=(
1
2
cosα，
3
2
)，且


a
∥


b
，则锐角α的值为（　　）
A．
π
8
B．
π
6
C．
π
4
D．
π
3
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