已知向量a=(1，n)；b=(-1，n)，若2a+b与b垂直，则|a|=（　　）A．1B．2C．233D．4

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已知向量a=(1，n)；b=(-1，n)，若2a+b与b垂直，则|a|=（　　）A．1B．2C．233D．4

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已知向量


a
=(1，n)；


b
=(-1，n)，若2


a
+


b
与


b
垂直，则|


a
|=（　　）
A．1B．


2
C．
2


3
3
D．4
答案
2


a
+


b
=(1，3n)
∵(2


a
+


b
)⊥


b

∴(2


a
+


b
)•


b
=0
∴-1+3n2=0
∴n2=
1
3

∴


a
2=1+n2=
4
3

∴|


a
|=
2


3
3

故选C
举一反三
已知平面上三点A、B、C，向量


BC
=(2-k，3)，


AC
=(2，4)．
（Ⅰ）若A、B、C三点共线，求k的值；
（Ⅱ）若在△ABC中，∠B=90°，求k的值．
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已知


a
=(-sint，cost)，


b
=(1，-t)，


a
⊥


b
，则（1+t2）（1+cos2t）-2的值为______．
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已知向量


a
=（sinθ，-2），


b
=（1，cosθ），且


a
⊥


b
，则sin2θ+cos2θ的值为______．
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已知向量


a
=(3，-2)，


b
=(m，1+m)，若


a
⊥


b
，则m=______．
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若|


a
|=|


b
|=1，


a
⊥


b
且(2


a
+3


b
)⊥（k


a
-4


b
），则实数k的值为______．
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