若|a|=|b|=1,a⊥b且(2a+3b)⊥(ka-4b),则实数k的值为______.
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若|a|=|b|=1,a⊥b且(2a+3b)⊥(ka-4b),则实数k的值为______.
题型:不详
难度:
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若
|
a
|=|
b
|=1
,
a
⊥
b
且
(2
a
+3
b
)⊥
(k
a
-4
b
),则实数k的值为______.
答案
∵
a
⊥
b
∴
a
•
b
=0
∵
(2
a
+3
b
)⊥(k
a
-4
b
)
∴∵
(2
a
+3
b
)•(k
a
-4
b
)=0
即
2k
a
2
+(3k-8)
a
•
b
-12
b
2
=0
∵
|
a
|=|
b
|=1
∴2k-12=0
∴k=6
故答案为6
举一反三
若
a
=(m+1,2,4)
,
b
=(5,m-3,9)
且
a
⊥
b
,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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若a=(x-4,x-3),b=(3x-9,-3),且a⊥b,则x值为( )
A.3
B.5
C.3或5
D.-3或-5
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(3,4),
b
=(2,-1)
,如果向量
a
+x
b
与-
b
垂直,则x的值为( )
A.
-
2
5
B.
23
3
C.
3
23
D.2
题型:不详
难度:
|
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向量
m
=(x-5,1)
,
n
=(4,x)
,
m
⊥
n
,则x=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a=(
3
,1),b=(0,1),c=(k,
3
)
,若
a
+2
b
与
c
垂直,则k=( )
A.-3
B.-2
C.1
D.-1
题型:不详
难度:
|
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