已知a=(-sint,cost),b=(1,-t),a⊥b,则(1+t2)(1+cos2t)-2的值为______.
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已知a=(-sint,cost),b=(1,-t),a⊥b,则(1+t2)(1+cos2t)-2的值为______.
题型:不详
难度:
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已知
a
=(-sint,cost),
b
=(1,-t),
a
⊥
b
,则(1+t
2
)(1+cos2t)-2的值为______.
答案
因为
a
=(-sint,cost)
,
b
=(1,-t)
,
由
a
⊥
b
,得:-sint×1+(-t)×cost=0,
所以sint+tcost=0,
co
s
2
t=
si
n
2
t
t
2
,
(1+t
2
)(1+cos2t)-2=2(1+t
2
)cos
2
t-2
=
2(1+
t
2
)
si
n
2
t
t
2
-2=
2si
n
2
t
t
2
+2si
n
2
t-2
.
故答案为
2si
n
2
t
t
2
+2si
n
2
t-2
.
举一反三
已知向量
a
=(sinθ,-2),
b
=(1,cosθ),且
a
⊥
b
,则sin2θ+cos
2
θ的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(3,-2),
b
=(m,1+m)
,若
a
⊥
b
,则m=______.
题型:不详
难度:
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若
|
a
|=|
b
|=1
,
a
⊥
b
且
(2
a
+3
b
)⊥
(k
a
-4
b
),则实数k的值为______.
题型:不详
难度:
|
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若
a
=(m+1,2,4)
,
b
=(5,m-3,9)
且
a
⊥
b
,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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若a=(x-4,x-3),b=(3x-9,-3),且a⊥b,则x值为( )
A.3
B.5
C.3或5
D.-3或-5
题型:不详
难度:
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