已知向量a=(sinθ,-2),b=(1,cosθ),且a⊥b,则sin2θ+cos2θ的值为______.

已知向量a=(sinθ,-2),b=(1,cosθ),且a⊥b,则sin2θ+cos2θ的值为______.

题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(sinθ,-2),


b
=(1,cosθ),且


a


b
,则sin2θ+cos2θ的值为______.
答案
由题意可得


a


b
=sinθ-2cosθ=0,即tanθ=
sinθ
cosθ
=2,
所以sin2θ+cos2θ=
sin2θ+cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
2sinθcosθ+cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
2tanθ+1
tan2θ+1
=
2×2+1
22+1
=1
故答案为:1
举一反三
已知向量


a
=(3,-2),


b
=(m,1+m)
,若


a


b
,则m=______.
题型:不详难度:| 查看答案
|


a
|=|


b
|=1


a


b
(2


a
+3


b
)⊥
(k


a
-4


b
),则实数k的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案


a
=(m+1,2,4)


b
=(5,m-3,9)


a


b
,则m=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若a=(x-4,x-3),b=(3x-9,-3),且a⊥b,则x值为(  )
A.3B.5C.3或5D.-3或-5
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(3,4),


b
=(2,-1)
,如果向量


a
+x


b
与-


b
垂直,则x的值为(  )
A.-
2
5
B.
23
3
C.
3
23
D.2
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.