已知向量a=（sinθ，-2），b=（1，cosθ），且a⊥b，则sin2θ+cos2θ的值为______．

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已知向量a=（sinθ，-2），b=（1，cosθ），且a⊥b，则sin2θ+cos2θ的值为______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（sinθ，-2），


b
=（1，cosθ），且


a
⊥


b
，则sin2θ+cos2θ的值为______．
答案
由题意可得


a
•


b
=sinθ-2cosθ=0，即tanθ=
sinθ
cosθ
=2，
所以sin2θ+cos2θ=
sin2θ+cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
2sinθcosθ+cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
2tanθ+1
tan2θ+1
=
2×2+1
22+1
=1
故答案为：1
举一反三
已知向量


a
=(3，-2)，


b
=(m，1+m)，若


a
⊥


b
，则m=______．
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若|


a
|=|


b
|=1，


a
⊥


b
且(2


a
+3


b
)⊥（k


a
-4


b
），则实数k的值为______．
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若


a
=(m+1，2，4)，


b
=(5，m-3，9)且


a
⊥


b
，则m=______．
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若a=（x-4，x-3），b=（3x-9，-3），且a⊥b，则x值为（　　）
A．3B．5C．3或5D．-3或-5
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已知向量


a
=(3，4)，


b
=(2，-1)，如果向量


a
+x


b
与-


b
垂直，则x的值为（　　）
A．-
2
5
B．
23
3
C．
3
23
D．2
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