在直角坐标系xOy中,i,j分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若AB=i+j,AC=2i+mj,且AB⊥BC,则实数m=______.
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在直角坐标系xOy中,i,j分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若AB=i+j,AC=2i+mj,且AB⊥BC,则实数m=______.
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系xOy中,
i
,
j
分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若
AB
=
i
+
j
,
AC
=2
i
+m
j
,且
AB
⊥
BC
,则实数m=______.
答案
∵
i
,
j
分别是与x轴,y轴平行的单位向量,∴
i
•
j
=0,
i
2
=
j
2
= 1
.
∵
AB
⊥
BC
,∴
AB
•
BC
=
AB
•(
BA
+
AC
)
=(
i
+
j
)•(-
i
-
j
+2
i
+m
j
)
=
i
2
+(m-1)
j
2
=1+m-1=0,∴m=0,
故答案为:0.
举一反三
已知
a
=(-3,2,1),
b
=(-1,0,2)
,向量
a
与
a
-λ
b
垂直,则实数λ的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(2,4,x),
b
=(2,y,2)
,若
|
a
|=6
,且
a
⊥
b
,则x+y=______.
题型:不详
难度:
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已知:
a
=3
i
+4
j
,
b
=3
i
-k
j
,
i
,
j
是两个互相垂直的单位向量,若
a
⊥
b
,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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设向量
a
=(1,2m),
b
=(m+1,1)
,若
a
⊥
b
,则m的值为( )
A.
1
3
B.-3
C.
-
1
3
D.3
题型:不详
难度:
|
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若向量
a
与
4
b
-
2a
垂直,其中向量
a
=(-1,1),
b
=(x,2)
,则实数x的值是( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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