已知a=（1，1，0），b=（-1，0，2），且ka+b与2a-b垂直，则k的值为______．

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已知a=（1，1，0），b=（-1，0，2），且ka+b与2a-b垂直，则k的值为______．

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已知


a
=（1，1，0），


b
=（-1，0，2），且k


a
+


b
与2


a
-


b
垂直，则k的值为______．
答案
∵


a
=（1，1，0），


b
=（-1，0，2），
∴k


a
+


b
=k（1，1，0）+（-1，0，2）=（k-1，k，2）
2


a
-


b
=2（1，1，0）-（-1，0，2）=（3，2，-2），
∵k


a
+


b
与2


a
-


b
垂直，
∴3（k-1）+2k-4=0，
∴k=
7
5
，
故答案为：
7
5
举一反三
在直角坐标系xOy中，


i
，


j
分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若


AB
=


i
+


j
，


AC
=2


i
+m


j
，且


AB
⊥


BC
，则实数m=______．
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已知


a
=(-3，2，1)，


b
=(-1，0，2)，向量


a
与


a
-λ


b
垂直，则实数λ的值为______．
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已知向量


a
=(2，4，x)，


b
=(2，y，2)，若|


a
|=6，且


a
⊥


b
，则x+y=______．
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已知：


a
=3


i
+4


j
，


b
=3


i
-k


j
，


i
，


j
是两个互相垂直的单位向量，若


a
⊥


b
，则k=______．
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设向量


a
=(1，2m)，


b
=(m+1，1)，若


a
⊥


b
，则m的值为（　　）
A．
1
3
B．-3C．-
1
3
D．3
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