已知k∈Z,AB=(k,1),AC=(2,4),若|AB|≤10,若△ABC是直角三角形,则k=______.
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已知k∈Z,AB=(k,1),AC=(2,4),若|AB|≤10,若△ABC是直角三角形,则k=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知k∈Z,
AB
=(k,1),
AC
=(2,4),若|
AB
|≤
10
,若△ABC是直角三角形,则k=______.
答案
由
|
AB
|≤
10
及k∈Z知:
k∈{-3,-2,-1,0,1,2,3},
若
AB
=(k,1)与
AC
=(2,4)
垂直,
则2k+3=0⇒k=-2;
若
BC
=
AB
-
AC
=(k-2,-3)
与
AB
=(k,1)
垂直,
则k
2
-2k-3=0⇒k=-1或3,
故答案为:-2,-1,3.
举一反三
直线l
1
:y=mx+1,直线l
2
的方向向量为
a
=(1,2),且l
1
⊥l
2
,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
⊥
b
,|
a
|=2,|
b
|=3,且3
a
+2
b
与λ
a
-
b
垂直,则实数λ的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知实数a>0,b>0,A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上的三点,若AC⊥BC,则ab的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(1,2),
b
=(2,x),若
a
⊥
b
,则x=______.
题型:不详
难度:
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已知
a
=(1,1,0),
b
=(-1,0,2),且k
a
+
b
与2
a
-
b
垂直,则k的值为______.
题型:不详
难度:
|
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