已知k∈Z，AB=（k，1），AC=（2，4），若|AB|≤10，若△ABC是直角三角形，则k=______．

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已知k∈Z，AB=（k，1），AC=（2，4），若|AB|≤10，若△ABC是直角三角形，则k=______．

题型：不详难度：来源：
已知k∈Z，


AB
=（k，1），


AC
=（2，4），若|


AB
|≤


10
，若△ABC是直角三角形，则k=______．
答案
由 |


AB
|≤


10
及k∈Z知：
k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，
若


AB
=(k，1)与


AC
=(2，4)垂直，
则2k+3=0⇒k=-2；
若


BC
=


AB
-


AC
=(k-2，-3)与


AB
=(k，1)垂直，
则k2-2k-3=0⇒k=-1或3，
故答案为：-2，-1，3．
举一反三
直线l1：y=mx+1，直线l2的方向向量为


a
=（1，2），且l1⊥l2，则m=______．
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已知


a
⊥


b
，|


a
|=2，|


b
|=3，且3


a
+2


b
与λ


a
-


b
垂直，则实数λ的值为______．
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已知实数a＞0，b＞0，A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上的三点，若AC⊥BC，则ab的最大值为______．
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已知 


a
=（1，2），


b
=（2，x），若


a
⊥


b
，则x=______．
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已知


a
=（1，1，0），


b
=（-1，0，2），且k


a
+


b
与2


a
-


b
垂直，则k的值为______．
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