已知平面向量a=（1，-3），b=（4，-2），λa+b与a垂直，则λ=______．

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已知平面向量a=（1，-3），b=（4，-2），λa+b与a垂直，则λ=______．

题型：不详难度：来源：
已知平面向量


a
=（1，-3），


b
=（4，-2），λ


a
+


b
与


a
垂直，则λ=______．
答案
λ


a
+


b
=(λ+4，-3λ-2)，
（λ


a
+


b
）⊥


a
⇒（λ+4）×1+（-3λ-2）×（-3）=0⇒λ=-1，
故答案为-1．
举一反三
已知向量


a
=（2，4），


b
=（1，1），若向量


b
⊥（λ


a
+


b
），则实数λ的值是______．
题型：太原模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=(3，1)，


b
=(1，3)，


c
=(k，2)，若(


a
-


c
)⊥


b
则k=______．
题型：江西难度：| 查看答案
设


e1
，


e2
是两个互相垂直的单位向量，


a
=-(2


e1
+


e2
)，


b
=


e1
-λ


e2
，若


a
⊥


b
，则λ的值为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
与


b
为两个不共线的单位向量，若向量


a
+


b
与向量k


a
-


b
垂直，则实数k=______．
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已知向量|


a
|=3，


b
=(1，2)，且


a
⊥


b
，则


a
的坐标是______．
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