已知a与b为两个不共线的单位向量,若向量a+b与向量ka-b垂直,则实数k=______.
试题库
首页
已知a与b为两个不共线的单位向量,若向量a+b与向量ka-b垂直,则实数k=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
与
b
为两个不共线的单位向量,若向量
a
+
b
与向量k
a
-
b
垂直,则实数k=______.
答案
∵向量
a
+
b
与向量k
a
-
b
垂直,
∴它们的数量积为零,即:(
a
+
b
)(k
a
-
b
)=0
∴k
a
2
+(k-1)
a
•
b
-
b
2
=0…(*)
∵
a
与
b
为两个单位向量,
∴
a
2
=
b
2
=1
所以(*)式化为:k+(k-1)
a
•
b
-1=0
即:(k-1)(1-
a
•
b
)=0
∵单位向量
a
与
b
不共线,
∴
a
•
b
<1⇒1-
a
•
b
≠0
因此:k=1
故答案为:1
举一反三
已知向量
|
a
|=3
,
b
=(1,2)
,且
a
⊥
b
,则
a
的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
e
1
,
e
2
是两个相互垂直的单位向量,且
a
=-(2
e
1
+
e
2
)
,
b
=
e
1
-λ
e
2
(1)若
a
∥
b
,求λ的值;
(2)若
a
⊥
b
,求λ的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设向量
OQ
=(
3
, -1)
,向量
OP
=(cosα, sinα)
,0≤α<π.
(1)若向量
OP
⊥
OQ
,求tanα的值;
(2)求
|
PQ
|
的最大值及此时α的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知k∈Z,
AB
=(k,1),
AC
=(2,4),若|
AB
|≤
10
,若△ABC是直角三角形,则k=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
直线l
1
:y=mx+1,直线l
2
的方向向量为
a
=(1,2),且l
1
⊥l
2
,则m=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
鸦片战争中,在战事中节节失利的直接原因是清政府A.没有组织抵抗B.组织抵抗不力C.力行投降政策D.奉行避战方针
在t℃时,某物质的A的溶液先恒温蒸发10g水,析出2g无水晶体,再恒温蒸发20g水,析出5g无水晶体,下列说法正确的是(
文学名著阅读(10分)小题1:下列各项中,对作品故事情节的叙述有误的两项是( )( )(5分)A.吕布被曹操打败,到
—What if I move the picture over there? Do you think it"ll l
一般等价物可以表现其他一切商品的价值,充当商品交换的媒介。
—If you have any trouble, be sure to call me. —_____. [
下列关于Na2CO3和NaHCO3的叙述中,正确的是A.NaHCO3的俗称是苏打B.Na2CO3溶液显碱性,说明Na2C
如图,已知,∠1=130o,∠2=30o,则∠C= .
我们都有这样的生活经验,食品放置一段时间后就会腐败变质.这是细菌和真菌在食品中大量繁殖的结果.怎样才能在不影响食品的营养
我国地域辽阔,各地地理环境差异较大,人类活动也不同。读下图回答题。小题1:B所在地区的农业自然景观多呈带状或点状分布,其
热门考点
一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示),它所看到的全身像是[ ]A.B.C.D.
志愿军战士雷锋为抢救朝鲜落水儿童而牺牲。[ ]
《三国演义》中有一个“诸葛亮三气周瑜”的故事。因为不能控制自己的情绪,周瑜最后竟被活活气死了。这个故事告诉我们 [
在△ABC中,AB=3,BC=8,则AC的取值范围是______.
下列有关组织的概念叙述正确的是 [ ]A.组织是构成植物体的基本单位 B.组织是由形态相似,结构和功能相同的细胞
下列离子反应方程式正确的是( )A.碳酸氢钙溶液与盐酸反应:Ca(HCO3)2+2H+=Ca2++2H2O+2CO2
下列关于人口合理容量的叙述,正确的是( )A.是指按照合理的生活方式,保障健康的生活水平,在不妨碍未来人口生活质量的前
在下列数字后面分别填上适当的单位:(1)一名中学生的质量约为50_______;(2)一卡车钢材的质量约为5__
检验溶液中是否含有Cl-,选用的试剂是稀硝酸和AgNO3溶液,其中稀硝酸的作用是( )A.加速反应的进行B.排除某些杂
已知是完全平方式,则m=( )。
繁盛一时的隋朝
原因状语从句
乌里雅苏台将军和伊犁将军的设置
通过模拟实验探究膜的透性
理解实词在文中的含义
等级森严的西欧封建社会
硫化氢
探究
电视的发射和接收
债券
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.