已知向量a=（2，4），b=（1，1），若向量b⊥（λa+b），则实数λ的值是______．

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已知向量a=（2，4），b=（1，1），若向量b⊥（λa+b），则实数λ的值是______．

题型：太原模拟难度：来源：
已知向量


a
=（2，4），


b
=（1，1），若向量


b
⊥（λ


a
+


b
），则实数λ的值是______．
答案
∵向量


a
=（2，4），


b
=（1，1），
向量


b
⊥（λ


a
+


b
），
∴λ•


a
•


b
+


b
2=1，
∴λ（2+4）+2=0，
∴λ=-
1
3
．
故答案为：-
1
3
．
举一反三
已知向量


a
=(3，1)，


b
=(1，3)，


c
=(k，2)，若(


a
-


c
)⊥


b
则k=______．
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设


e1
，


e2
是两个互相垂直的单位向量，


a
=-(2


e1
+


e2
)，


b
=


e1
-λ


e2
，若


a
⊥


b
，则λ的值为 ______．
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已知


a
与


b
为两个不共线的单位向量，若向量


a
+


b
与向量k


a
-


b
垂直，则实数k=______．
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已知向量|


a
|=3，


b
=(1，2)，且


a
⊥


b
，则


a
的坐标是______．
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设


e1
，


e2
是两个相互垂直的单位向量，且


a
=-(2


e1
+


e2
)，


b
=


e1
-λ


e2

（1）若


a
∥


b
，求λ的值；
（2）若


a
⊥


b
，求λ的值．
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