有两个向量e1=(1，0)，e2=(0，1)，今有动点P，从P0（-1，2）开始沿着与向量e1+e2相同的方向作匀速直线运动，速度为|e1+e2|；另一动点Q，

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有两个向量e1=(1，0)，e2=(0，1)，今有动点P，从P0（-1，2）开始沿着与向量e1+e2相同的方向作匀速直线运动，速度为|e1+e2|；另一动点Q，

题型：不详难度：来源：
有两个向量


e1
=(1，0)，


e2
=(0，1)，今有动点P，从P0（-1，2）开始沿着与向量


e1
+


e2
相同的方向作匀速直线运动，速度为|


e1
+


e2
|；另一动点Q，从Q0（-2，-1）开始沿着与向量3


e1
+2


e2
相同的方向作匀速直线运动，速度为|3


e1
+2


e2
|．设P、Q在时刻t=0秒时分别在P0、Q0处，则当


PQ
⊥


P0Q0
时，t=______秒．
答案
经过t时刻后点P坐标为（-1+t，2+t），点Q的坐标为（-2+3t，-1+2t）
∴


PQ
=(2t-1，t-3)，


P0Q0
=(-1，-3)
∵


PQ
⊥


P0Q0

∴


PQ
•


P0Q0
=1-2t-3t+9=0
即t=2
故答案为：2
举一反三
若A（1，2），B（2，3），C（-2，5），则△ABC的形状是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足：|


a
|=1，|


b
|=2，|


a
-


b
|=


7
．
（1）求|


a
-


2b
|；（2）若(


a
+2


b
)⊥(k


a
-


b
)，求实数k的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知：


a
=(


3
-1)，


b
=(
1
2
，


3
2
)，若存在实数k和角x使


c
=


a
+(sinx-3)


b
，


d
=-k


a
+sinx


b
，且


c
⊥


d
，求实数k的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
若平面四边形ABCD满足


AB
+


CD
=0，(


AB
-


AD
)•


AC
=0，则该四边形一定是（　　）
A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形
题型：江门一模难度：| 查看答案
已知a=（-3，2），b=（-1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为（　　）
A．-
1
7
B．
1
7
C．-
1
6
D．
1
6
题型：宁夏难度：| 查看答案
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