若平面四边形ABCD满足AB+CD=0，(AB-AD)•AC=0，则该四边形一定是（　　）A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形

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若平面四边形ABCD满足AB+CD=0，(AB-AD)•AC=0，则该四边形一定是（　　）A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形

题型：江门一模难度：来源：
若平面四边形ABCD满足


AB
+


CD
=0，(


AB
-


AD
)•


AC
=0，则该四边形一定是（　　）
A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形
答案


AB
+


CD
=0⇒


AB
=-


CD
⇒
四边形ABCD为平行四边形，
(


AB
-


AD
)•


AC
=


DB
•


AC
=0⇒


DB
⊥


AC

对角线互相垂直的平行四边形为菱形．
故答案为：C
举一反三
已知a=（-3，2），b=（-1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为（　　）
A．-
1
7
B．
1
7
C．-
1
6
D．
1
6
题型：宁夏难度：| 查看答案
设


a
，


b
是非零向量，若函数f(x)=(x


a
+


b
)•(


a
-x


b
)的图象是一条直线，则必有（　　）
A．


a
⊥


b
B．


a
∥


b
C．|


a
|=|


b
|		D．|


a
|≠|


b
|
题型：湖南模拟难度：| 查看答案
已知|


a
|=3，


b
=(-1，


3
)，
（1）若


a
⊥


b
，求


a
；
（2）若


a
∥


b
，求


a
．
题型：不详难度：| 查看答案
设x∈R，向量


a
=(x，1)，


b
=(1，-2)，且


a
⊥


b
，则|


a
+


b
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A（2，0）为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且


AC
•


BC
=0，|


OC
-


OB
|=2|


BC
-


BA
|，则椭圆的离心率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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