已知向量a=(1，2)，b=(2，-3)．若向量c满足(c+a)∥b，c⊥(a+b)，则c=______．

题型：通州区一模难度：来源：

已知向量

a

=(1，2)，

b

=(2，-3)．若向量

c

满足

(c

+

a

)∥

b

，

c

⊥(

a

+

b

)，则

c

=______．

答案

设

c

=（x，y），则

c

+

a

=（x+1，y+2），
又（

c

+

a

）∥

b

，
∴2（y+2）+3（x+1）=0．  ①
又

c

⊥（

a

+

b

），
∴（x，y）•（3，-1）=3x-y=0．  ②
解①②得x=-

7

9

，y=-

7

3

．
故应填：(-

7

9

，-

7

3

)．