已知向量a=(1，1)，b=(2，3)，则向量a与2a-b的夹角为______．

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

=(1，1)，

b

=(2，3)，则向量

a

与2

a

-

b

的夹角为______．

答案

∵向量

a

=(1，1)，

b

=(2，3)，
∴2

a

-

b

=（0，-1）
∴

a

（2

a

-

b

）=-1
cos＜

a

，2

a

-

b

＞=

a •(2 a - b )

| a |•|2 a - b |

=

-1

2 ×1

=-

2

2

，
而0≤＜

a

，2

a

-

b

＞≤π，
∴＜

a

，2

a

-

b

＞=

3π

4

故答案为：

3π

4