已知向量a=（1，2），b=（2，x）如果a与b所成的角为锐角，则x的取值范围是______．

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已知向量a=（1，2），b=（2，x）如果a与b所成的角为锐角，则x的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（1，2），


b
=（2，x）如果


a
与


b
所成的角为锐角，则x的取值范围是______．
答案
∵向量


a
=（1，2），


b
=（2，x）
∵


a
与


b
所成的角为锐角
∴


a
•


b
＞0且


a
与


b
不能共线
∴1×2+2x＞0
∴x＞-1且x≠4
故答案为：x＞-1且x≠4
举一反三
在平面上给定非零向量


e1
，


e2
满足|


e1
|=3，|


e2
|=2，，


e1
，


e2
的夹角为60°．
（1）试计算（


e1
-2 


e2
）（3


e1
+


e2
）和|2


e1
-3


e2
|的值；
（2）若向量2t


e1
+


e2
与向量2


e1
-3t


e2
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
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已知向量


a
=(1，1)，


b
=(2，3)，则向量


a
与2


a
-


b
的夹角为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若非零向量


a
、


b
，满足|


a
|=|


b
|，且(2


a
+


b
)•


b
=0，则


a
与


b
的夹角大小为______．
题型：虹口区二模难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足(3


a
+


b
)2=9，且|


a
|=1，|


b
|=3，则向量


a
，


b
的夹角为______．
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已知向量


a
，


b
满足|


a
|=3，|


b
|=2


3
，且


a
⊥（


a
+


b
），则


a
与


b
的夹角为（　　）
A．
π
2
B．
2π
3
C．
3π
4
D．
5π
6
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