平面上A，B，C三点满足（BC•CA）：（CA•AB）：（AB•BC）=1：2：3，则这三点（　　）A．组成锐角三角形B．组成直角三角形C．组成钝角三角形D．在

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平面上A，B，C三点满足（BC•CA）：（CA•AB）：（AB•BC）=1：2：3，则这三点（　　）A．组成锐角三角形B．组成直角三角形C．组成钝角三角形D．在

题型：杭州二模难度：来源：
平面上A，B，C三点满足（


BC
•


CA
）：（


CA
•


AB
）：（


AB
•


BC
）=1：2：3，则这三点（　　）
A．组成锐角三角形B．组成直角三角形
C．组成钝角三角形D．在同一条直线上
答案
(


BC
•


CA
)：(


CA
•


AB
)=
|


BC
||


CA
|cos＜


BC
，


CA
＞
|


CA
||


AB
|cos＜


CA
，


AB
＞
=
|


BC
|cos＜


BC
，


CA
＞
|


AB
|cos＜


CA
，


AB
＞
=
1
2

(


CA
•


AB
)：(


AB
•


BC
)=
|


CA
||


AB|
cos＜


CA
，


AB
＞
|


AB
||


BC
|cos＜


AB
，


BC
＞
=
|


CA
|cos＜


CA
，


AB
＞
|


BC
|cos＜


AB
，


BC
＞
=
2
3

所以cos＜


BC
，


CA
＞；cos＜ 


CA
 ，


AB
＞；cos＜


AB
，


BC
＞都是负数
所以∠C，∠B，∠A都是锐角
故选A．
举一反三
已知单位向量


i
，


j
满足（2


j
+


i
）⊥


i
，则


i
与


j
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
π
4
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线y=2x上一点p的横坐标为a，有两个点A（-1，1）、B（3，3），使向量


PA
与


PB
的夹角为钝角，则a的取值范围是______．
题型：汕头二模难度：| 查看答案
设向量


a
与


b
的夹角为θ，


a
=(2，1)，


a
+2


b
=(4，5)，则cosθ等于______．
题型：绵阳二模难度：| 查看答案
若向量


a
=（t，t+
3
2
 ），


b
=（-t，2），且


a
与


b
的夹角小于90°，则t的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面向量


a
，


b
满足


a
•（


a
+


b
）=3，且|


a
|=2，|


b
|=1，则向量


a
与


b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
题型：朝阳区一模难度：| 查看答案
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