已知单位向量i，j满足（2j+i）⊥i，则i与j的夹角为（　　）A．π6B．π3C．2π3D．π4

题型：不详难度：来源：

已知单位向量

i

，

j

满足（2

j

+

i

）⊥

i

，则

i

与

j

的夹角为（　　）

A． π 6

B． π 3

C． 2π 3

D． π 4

答案

∵向量

i

，

j

为单位向量
∴|

i

|=|

j

|=1
∵（2

j

+

i

）⊥

i

，
∴（2

j

+

i

）•

i

=2

i

•

j

+

i

²=0，
∴

i

•

j

=|

i

|•|

j

|cos＜

i

，

j

＞=-

1

2

∴cos＜

i

，

j

＞=-

1

2

∵＜

i

，

j

＞∈[0，π]
∴＜

i

，

j

＞=

2π

3

故选C