已知|a|=3，|b|=4，（a+b）•（a+3b）=33，则a与b的夹角为______．

试题库

已知|a|=3，|b|=4，（a+b）•（a+3b）=33，则a与b的夹角为______．

题型：不详难度：来源：
已知|


a
|=3，|


b
|=4，（


a
+


b
）•（


a
+3


b
）=33，则


a
与


b
的夹角为______．
答案
设


a
与


b
的夹角为θ，由已知|


a
|=3，|


b
|=4，（


a
+


b
）•（


a
+3


b
）=33可得


a
2+3


b
2+4


a
•


b
=33，即 9+48+4


a
•


b
=33，解得


a
•


b
=-6，即 3×4cosθ=-6，cosθ=-
1
2
．
再由  0°≤θ≤180°，可得 θ=120°，
故答案为120°．
举一反三
已知|


a
|=1，|


b
|=6，


a
•


b
=3，则向量


a
与


b
的夹角是（　　）
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，


AB
=


a
，


CB
=


b
，且


a
•


b
＜0则三角形ABC是（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．等腰直角三角形D．直角三角形
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(2cosα，2sinα)，


b
=(1，


3
)，


a
≠±


b
，那么


a
-


b
， 


a
+


b
的夹角的大小是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
的夹角为
π
3
，|


a
|=1，|


b
|=3，则|


a
-


b
|的值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
对任意两个非零的平面向量


α
和


β
，定义


α
⊗


β
=


α
•


β


β
•


β
．若两个非零的平面向量


a
，


b
满足


a
与


b
的夹角θ∈(
π
4
，
π
2
)，且


a
⊗


b
和


b
⊗


a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，则


a
⊗


b
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.