已知向量a,b的夹角为<a,b>=120°,若向量c=a+b,且a⊥c,则|a|:|b|=( )A.1:2B.2:3C.2:1D.3:1
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已知向量a,b的夹角为<a,b>=120°,若向量c=a+b,且a⊥c,则|a|:|b|=( )A.1:2B.2:3C.2:1D.3:1
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
,
b
的夹角为<
a
,
b
>=120°,若向量
c
=
a
+
b
,且
a
⊥
c
,则|
a
|:|
b
|=( )
A.1:2
B.
2:
3
C.2:1
D.
3
:1
答案
因为
a
⊥
c
,
所以
a
•
c
=0,
因为
c
=
a
+
b
,
所以
a
2
+
a
•
b
=0
,
所以
|
a
|
2
+|
a
|•|
b
|cos120°=0
,
所以
|
a
|
2
=
1
2
|
a
|•|
b
|
,
所以
|
a
|
|
b
|
=
1
2
,
故选A.
举一反三
连续两次掷一颗质地均匀的骰子,记出现向上的点数分别为m,n,设向量a=(m,n),b=(3,-3),则a与b的夹角为锐角的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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已知
|
a
|=3,|
b
|=4,
a
与
b
的夹角为120°,则
|
a
-2
b
|
=______.
题型:不详
难度:
|
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设向量
OA
=(k,
3
)
,
OB
=(0,-2k)
,
OA
,
OB
的夹角为120°,则实数k=______.
题型:不详
难度:
|
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已知|
a
|=3,|
b
|=4,(
a
+
b
)•(
a
+3
b
)=33,则
a
与
b
的夹角为______.
题型:不详
难度:
|
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已知|
a
|=1,|
b
|=6,
a
•
b
=3,则向量
a
与
b
的夹角是( )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
题型:不详
难度:
|
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