设向量OA=(k,3),OB=(0,-2k),OA,OB的夹角为120°,则实数k=______.
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设向量OA=(k,3),OB=(0,-2k),OA,OB的夹角为120°,则实数k=______.
题型:不详
难度:
来源:
设向量
OA
=(k,
3
)
,
OB
=(0,-2k)
,
OA
,
OB
的夹角为120°,则实数k=______.
答案
由向量夹角公式可得,cos120°=
OA
•
OB
|
OA
||
OB
|
=
-2
3
k
3+
k
2
•
4
k
2
=-
1
2
∴k>0
整理可得,k
2
=9
∴k=3
故答案为:3
举一反三
已知|
a
|=3,|
b
|=4,(
a
+
b
)•(
a
+3
b
)=33,则
a
与
b
的夹角为______.
题型:不详
难度:
|
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已知|
a
|=1,|
b
|=6,
a
•
b
=3,则向量
a
与
b
的夹角是( )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,
AB
=
a
,
CB
=
b
,且
a
•
b
<0
则三角形ABC是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(2cosα,2sinα),
b
=(1,
3
)
,
a
≠±
b
,那么
a
-
b
,
a
+
b
的夹角的大小是______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
,
b
的夹角为
π
3
,
|
a
|=1,|
b
|=3
,则
|
a
-
b
|
的值是______.
题型:不详
难度:
|
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