已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,a⊥(a-b);则cos<a,b>的值是______.
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已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,a⊥(a-b);则cos<a,b>的值是______.
题型:韶关二模
难度:
来源:
已知平面向量
a
,
b
,|
a
|=1,|
b
|=2,
a
⊥(
a
-
b
);则cos<
a
,
b
>的值是______.
答案
由题意可得
a
•(
a
-
b
)=
a
2
-
a
•
b
=0,即1-1×2×cos<
a
,
b
>=0,
解得 cos<
a
,
b
>=
1
2
,
故答案为
1
2
.
举一反三
(理) 已知向量
a
=(2cosφ,2sinφ)
,
φ∈(
π
2
,π)
,向量
b
=(0,-1)
,则向量
a
与
b
的夹角为( )
A.φ
B.
π
2
+ϕ
C.
ϕ-
π
2
D.
3π
2
-ϕ
题型:普陀区三模
难度:
|
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已知|
a
-
b
|=7,|
a
|=3,|
b
|=5,则
a
与
b
的夹角为( )
A.
2π
3
B.
π
3
C.
5π
6
D.
π
6
题型:不详
难度:
|
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如果向量
.
a
,
b
满足
|
a
|=1,|
b
|=
2
,且
a
⊥(
a
-
b
)
,则
.
a
和
b
的夹角大小为( )
A.30°
B.45°
C.75°
D.135°
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(2,3),
b
=(x,2)
,
(1)当
a
-2
b
与
2
a
+
b
平行时,求x的值;
(2)当
a
与
b
夹角为锐角时,求x的范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
|
a
|=2,|
b
|=4
,且
(
a
+
b
)
与
a
垂直,则
a
与
b
的夹角是______.
题型:河南模拟
难度:
|
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