（理） 已知向量a=(2cosφ，2sinφ)，φ∈(π2，π)，向量b=(0，-1)，则向量a与b的夹角为（　　）A．φB．π2+ϕC．ϕ-π2D．3π2-ϕ

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（理） 已知向量a=(2cosφ，2sinφ)，φ∈(π2，π)，向量b=(0，-1)，则向量a与b的夹角为（　　）A．φB．π2+ϕC．ϕ-π2D．3π2-ϕ

题型：普陀区三模难度：来源：
（理） 已知向量


a
=(2cosφ，2sinφ)，φ∈(
π
2
，π)，向量


b
=(0，-1)，则向量


a
与


b
的夹角为（　　）
A．φB．
π
2
+ϕ		C．ϕ-
π
2
D．
3π
2
-ϕ
答案
∵


a
=(2cosφ，2sinφ)，


b
=(0，-1)
∴|


a
|=2，|


b
|=1，


a
•


b
=-2sinφ
设向量


a
与


b
的夹角为θ
则cosθ=


a
•


b
|


a
|•|


b
|
=-sinφ
又∵0°≤θ≤180°，φ∈(
π
2
，π)
θ=
3π
2
-ϕ
故选D．
举一反三
已知|


a
-


b
|=7，|


a
|=3，|


b
|=5，则


a
与


b
的夹角为（　　）
A．
2π
3
B．
π
3
C．
5π
6
D．
π
6
题型：不详难度：| 查看答案
如果向量
.
a
，


b
满足|


a
|=1，|


b
|=


2
，且


a
⊥(


a
-


b
)，则
.
a
和


b
的夹角大小为（　　）
A．30°B．45°C．75°D．135°
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=(2，3)，


b
=(x，2)，
（1）当


a
-2


b
与2


a
+


b
平行时，求x的值；
（2）当


a
与


b
夹角为锐角时，求x的范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=2，|


b
|=4，且(


a
+


b
)与


a
垂直，则


a
与


b
的夹角是______．
题型：河南模拟难度：| 查看答案
若向量


a
=（1，1），


b
=（-1，2），则


a
与


b
夹角余弦值等于______．
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
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