已知向量a=(3,4),b=(-3,1),a与b的夹角为θ,则cosθ=( )A.-1010B.1010C.13D.-13
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已知向量a=(3,4),b=(-3,1),a与b的夹角为θ,则cosθ=( )A.-1010B.1010C.13D.-13
题型:不详
难度:
来源:
已知向量a=(3,4),b=(-3,1),a与b的夹角为θ,则cosθ=( )
A.
-
10
10
B.
10
10
C.
1
3
D.
-
1
3
答案
∵|
a
|=5,|
b
|=
10
,
a
•
b
=-9+4=-5.
根据数量积公式的变形公式
cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-5
5×
10
=
-
10
10
故选A.
举一反三
已知向量
a
,
b
满足
a
+2
b
=(2,-4)
,
3
a
-
b
=(-8,16)
,则向量
a
,
b
的夹角的大小为______.
题型:不详
难度:
|
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设
i
、
j
是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量,且
OA
=-2
i
+
j
,
OB
=4
i
+3
j
,则△OAB的面积等于______.
题型:不详
难度:
|
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设
a
,
b
,
c
是单位向量,且
a
=
b
+
c
,则向量
a
,
b
的夹角等于______.
题型:哈尔滨一模
难度:
|
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已知向量
a
=(1,
3
)
,
b
=(-2,2
3
)
,则
a
、
b
的夹角是( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
题型:不详
难度:
|
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已知|
a
|=1,|
b
|=2,
a
与
b
夹角为60°.
(1)求
a
在
b
方向上的投影及|
a
+
b
|的值;
(2)若(3
a
+5
b
)⊥(m
a
-
b
),求实数m的值.
题型:不详
难度:
|
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