设a，b为非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a与b夹角为______．

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设a，b为非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a与b夹角为______．

题型：不详难度：来源：
设


a
，


b
为非零向量，若|


a
+


b
|=|


a
-


b
|，则


a
与


b
夹角为______．
答案
∵


a
，


b
为非零向量，且|


a
+


b
|=|


a
-


b
|，
∴|


a
+


b
|2=|


a
-


b
|2，
∴


a
2+2


a
•


b
+


b
2=


a
2-2


a


b
+


b
2，
即


a
•


b
=0，
∴


a
与


b
夹角为
π
2
．
故答案为：
π
2
．
举一反三
若向量


a
，


b
满足|


a
|=


2
，|


b
|=1，


a
•（


a
+


b
）=1，则向量


a
，


b
的夹角的大小为______．
题型：上海难度：| 查看答案
若A、B、C是锐角三角形ABC的三个内角，向量


p
=（sinA，cosA），


q
=（sinB，-cosB），则


p
与


q
的夹角为（　　）
A．锐角B．直角C．钝角D．以上都不对
题型：温州模拟难度：| 查看答案
设向量


a
=（-2，1），


b
=（1，λ） （λ∈R），若


a
、


b
的夹角为135°，则λ的值是（　　）
A．3B．-3C．3或-
1
3
D．-3或
1
3
题型：奉贤区一模难度：| 查看答案
设向量


a
=（-2，1），


b
=（λ，-1）（λ∈R），若


a
、


b
的夹角为钝角，则λ的取值范围是（　　）
A．（-∞，-
1
2
）		B．（-
1
2
，+∞）		C．（
1
2
，+∞）		D．（-
1
2
，2）∪（2，+∞）
题型：奉贤区模拟难度：| 查看答案
若


四
2=1 ， 


b
2=2 ， (


四
-


b
)•


四
=3，则向量


四
与


b
的夹角是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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