非零向量a、b，＜a，b＞=π3，则p=a|a|+b|b|的模为（　　）A．1B．3C．2D．2

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非零向量a、b，＜a，b＞=π3，则p=a|a|+b|b|的模为（　　）A．1B．3C．2D．2

题型：不详难度：来源：
非零向量


a
、


b
，＜


a
，


b
＞=
π
3
，则


p
=


a
|


a
|
+


b
|


b
|
的模为（　　）
A．1B．


3
C．2D．


2
答案


p
=


a
|


a
|
+


b
|


b
|
，
所以


p
2=(


a
|


a
|
+


b
|


b
|
)2=1+1+ 2


a
|


a
|
•


b
|


b
|
cos＜


a
，


b
＞
=3
|


p
|=


3

故选B
举一反三
已知向量


a
，


b
，满足（


a
+2


b
）（


a
-


b
）=-6，且|


a
|=1，|


b
|=2，则


a
与


b
的夹角为（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
π
6
D．
2π
3
题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案
已知：（


a
+3


b
）⊥（7


a
-5


b
），（


a
-4


b
）⊥（7


a
-2


b
）．
（1）证明|


a
|=|


b
|；
（2）求向量


a
与


b
的夹角．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=2|


b
|≠0，且关于x的方程x2+|


a
|x+


a
•


b
=0有实根，则


a
与


b
的夹角的取值范围是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=(cosθ，sinθ)，


b
=(cosα，sinα)，则下列说法不正确的是（　　）
A．若


a
∥


b
，则sin（α-θ）=0		B．若


a
⊥


b
，则cos（α-θ）=0
C．(


a
+


b
)⊥(


a
-


b
)		D．


a
与


b
的夹角为|α-θ|
题型：不详难度：| 查看答案
方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B，点C对应的复数满足：（1+i）2（1+z）=-6，求△ABC的最大内角的大小．
题型：不详难度：| 查看答案
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