已知向量a,b满足|a|=1,|b|=4,且a•b=2,则a与b的夹角为______.
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已知向量a,b满足|a|=1,|b|=4,且a•b=2,则a与b的夹角为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
,
b
满足
|
a
|=1,|
b
|=4
,且
a
•
b
=2
,则
a
与
b
的夹角为______.
答案
∵向量
a
,
b
满足
|
a
|=1,|
b
|=4
,且
a
•
b
=2
,
∴
a
与
b
的夹角θ满足:cosθ=
a
•
b
|a|
•
|b|
=
2
1×4
=
1
2
∵θ∈[0,π],∴θ=
π
3
故答案为:
π
3
举一反三
已知向量
a
=(6,2),
b
=(-3,k),当k为何值时,有(1)
a
∥
b
?(2)
a
⊥
b
?(3)
a
与
b
所成角θ是钝角?
题型:不详
难度:
|
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已知坐标平面上三点A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα).
(1)若
(
OA
+
OC
)
2
=7
(O为原点),求向量
OB
与
OC
夹角的大小;
(2)若
AC
⊥
BC
,求sin2α的值.
题型:静安区一模
难度:
|
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若
|
a
|=1,|
b
|=2,
c
=
a
+
b
,且
c
⊥
a
,则向量
a
与
b
的夹角为 ______°.
题型:北京模拟
难度:
|
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已知
|
a
|=1,|
b
|=6,
a•
(
b
-
a
)=2
,则向量
a
与向量
b
的夹角是( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
题型:重庆
难度:
|
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已知向量
a
=(1,0)与向量
b
=(-1,
3
),则向量
a
与
b
的夹角为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
2π
3
D.
5π
6
题型:不详
难度:
|
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