已知向量a、b的夹角为60°，且|a|=4，（a+b）•（2a-3b）=16，则b在a方向上的投影等于 ______．

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已知向量a、b的夹角为60°，且|a|=4，（a+b）•（2a-3b）=16，则b在a方向上的投影等于 ______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
、


b
的夹角为60°，且|


a
|=4，（


a
+


b
）•（2


a
-3


b
）=16，则


b
在


a
方向上的投影等于 ______．
答案
∵向量


a
、


b
的夹角为60°
又∵（


a
+


b
）•（2


a
-3


b
）=16，
∴3


b
2+2


b
-16=0
∴|


b
|=2
∴|


b
|cos600=1
故答案为：1
举一反三
若


a
、


b
是两个不共线的非零向量（t∈R）．
（1）若


a
、


b
起点相同，t为何值时，若


a
、t


b
、
1
3
（


a
+


b
）三向量的终点在一直线上？
（2）若|


a
|=|


b
|且


a
与


b
是夹角为60°，那么t为何值时，|


a
-t


b
|有最小？
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面向量


a
、


b
，|


a
|=1，|


b
|=2且


a
-


b
与


a
垂直，则


a
与


b
的夹角θ=______．
题型：江门一模难度：| 查看答案
△ABC中，


CA
•


CB
=0，


CD
=
1
2
(


CA
+


CB
)，|


CA
|=3，|


CB
|=4，则向量


CD
与


CB
夹角的余弦值为（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
题型：不详难度：| 查看答案
若|


a
|=2sin15°，|


b
|=4cos15°，|


a
|与|


b
|的夹角为30°，则


a
•


b
的值为（　　）
A．
1
2
B．


3
2
C．


3
D．2


3
题型：肇庆二模难度：| 查看答案
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量


a
=(m，n)与向量


b
=(1，-1)的夹角为θ，则θ∈(0，
π
2
]的概率是（　　）
A．
5
12
B．
1
2
C．
7
12
D．
5
6
题型：湖北难度：| 查看答案
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