已知非零向量满足:(α,β,γ∈R),B、C、D为不共线的三个点,给出下列命题:①若,γ=-1,则A、B、C、D四点共面;②当α>0,β>0,γ=时,若,,,则
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已知非零向量满足:(α,β,γ∈R),B、C、D为不共线的三个点,给出下列命题:①若,γ=-1,则A、B、C、D四点共面;②当α>0,β>0,γ=时,若,,,则
题型:四川省模拟题
难度:
来源:
已知非零向量
满足:
(α,β,γ∈R),B、C、D为不共线的三个点,给出下列命题:
①若
,γ=-1,则A、B、C、D四点共面;
②当α>0,β>0,γ=
时,若
,
,
,则α+β的最大值是
;
③已知正项等差数列{a
n
}(n∈N*),若α=a
2
,β=a
2009
,γ=0,且A、B、C三点共线,但O点不在直线BC上,则的最小值为9;
④若α+β=1(αβ≠0),γ=0,则A、B、C三点共线且点A分
所成的比A一定为
;
其中你认为正确的所有命题的序号是( )。
答案
①③
举一反三
已知向量
=(mcosα,msinα)(m≠0),
=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点,
(1)若α=β+
且m>0,求向量
与
的夹角;
(2)若对
任意实数α、β都成立,求实数m的取值范围.
题型:重庆市模拟题
难度:
|
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已知向量
a
=(cosα,sinα),
b
=(cosβ,sinβ),且
a
≠±
b
,那么
a
+
b
与
a
-
b
的夹角的大小是( )。
题型:北京高考真题
难度:
|
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已知向量
与
的夹角为120°,
,则
等于
A.5
B.4
C.3
D.1
题型:福建省高考真题
难度:
|
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若向量
a
与
b
不共线,
a·b
≠0,且
,则向量
a
与
c
的夹角为
A.0
B.
C.
D.
题型:辽宁省高考真题
难度:
|
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若|
a
|=1,|
b
|=2,
c
=
a
+
b
,且
c
⊥
a
,则向量
a
与
b
的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
题型:北京高考真题
难度:
|
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