已知抛物线与轴交于两点A,B,且，求k的值．

题型：不详难度：来源：

已知抛物线

与

轴交于两点A

,且

，求k的值．

答案

解析

试题分析：由抛物线与

轴交于两点，可得△﹥0,由题意知方程

的两根为

.
由韦达定理得：

解得：

；把k的值代入△﹥0验证,当

时，满足；当

时，不满足；所以

.
试题解析：

抛物线与

轴交于两点，

①
由题意知方程

的两根为

.
由韦达定理得：

即：

，解得：

；
当

时，代入①满足；当

时，代入①不满足；
综上，

举一反三

某公司营销

两种产品，根据市场调研，发现如下信息：
信息1：销售

种产品所获利润

(万元)与所售产品

(吨)之间存在二次函数关系

.当

时，

；当

时，

．
信息2：销售

种产品所获利润

(万元)与所售产品

(吨)之间存在正比例函数关系

．
根据以上信息，解答下列问题：(1)求二次函数解析式；
(2)该公司准备购进

两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售

两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？

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如图，已知抛物线

的图象

，将其向右平移两个单位后得到图象

．

（1）求图象

所表示的抛物线的解析式：
（2）设抛物线

和

轴相交于点

、点

（点

位于点

的右侧），顶点为点

，点

位于

轴负半轴上，且到

轴的距离等于点

到

轴的距离的2倍，求

所在直线的解析式．

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如图，抛物线

的顶点为Q，与

轴交于A(-1，0)、B(5， 0)两点，与

轴交于C点．

(1)直接写出抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；
(2)在该抛物线的对称轴上求一点

,使得△

的周长最小.请在图中画出点

的位置，并求点

的坐标．

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甲车在弯路做刹车试验，收集到的数据如下表所示：

速度(千米/时)	0	5	10	15	20	25	…
刹车距离(米)	0		2		6		…

(1)请用上表中的各对数据

作为点的坐标，在如图所示的坐标系中画出刹车距离

(米)与速度

(千米/时)的函数图象，并求函数的解析式；

(2)在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了．事后测得甲、乙两车刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车刹车距离

(米)与速度

(千米/时)满足函数

，请你就两车速度方面分析相撞原因．

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如图，已知抛物线

与直线

交于点O(0，0)，A(

，12)，点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作

轴、

轴的平行线与直线OA交于点C，E.

(1)求抛物线的函数解析式；
(2)若点C为OA的中点，求BC的长；
(3)以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为(

，

)，求出

，

之间的关系式.

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已知抛物线与 轴交于两点A,B,且，求k的值．