已知a=(-1,2),b=(λ,1),若|2a-b|=5,则λ=______.

已知a=(-1,2),b=(λ,1),若|2a-b|=5,则λ=______.

题型:不详难度:来源:
已知


a
=(-1,2)


b
=(λ,1)
,若|2


a
-


b
|=5
,则λ=______.
答案
∵已知


a
=(-1,2)


b
=(λ,1)
,∴2


a
-


b
=(-2-λ,3).
再由|2


a
-


b
|=5
 可得


(-2-λ)2+9
=5,解得 λ=2 或 λ=-6.
故答案为  λ=2 或 λ=-6.
举一反三
已知O为坐标原点,


OP
=(x,y)


OA
=(a,0)


OB
=(0,a),


OC
=(3,4)
,记|


PA
|
|


PB
|
|


PC
|
中的最大值为M,当a取遍一切实数时,M的取值范围是______.
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已知向量


a
=(x,3),且


b
=(1,2),且


a


b
,则向量


a
的模长是______.
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已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,则


AB
+


BC
+


AC
的模等于(  )
A.4B.5C.


13
D.2


13
题型:杭州一模难度:| 查看答案
若平面向量


a
=(1 , x)


b
=(2x+3 , -x)
互相平行,其中x∈R.则|


a
-


b
|
=______.
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设向量


e1


e2
是夹角为60° 的两个单位向量,则向量


e1
+2


e2
的模为______.
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