已知A、B是△ABC的两个内角,a=i+sinj,其中i、j为互相垂直的单位向量,若|a|=,求tanA·tanB的值.
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已知A、B是△ABC的两个内角,a=i+sinj,其中i、j为互相垂直的单位向量,若|a|=,求tanA·tanB的值.
题型:模拟题
难度:
来源:
已知A、B是△ABC的两个内角,
a
=
i
+sin
j
,其中
i
、
j
为互相垂直的单位向量,若|
a
|=
,求tanA·tanB的值.
答案
解:
,
∴
,即
,
即cos(A+B)+1+
,
∴
,
∴cosAcosB=3sinAsinB,
∴
。
举一反三
在平行四边形ABCD中,∠BAD=120°,且
2,O是平面ABCD内任一点,
,当点P在以A为圆心,
为半径的圆上时,有( )
A.x
2
+4y
2
-2xy=3
B.x
2
+4y
2
+2xy=3
C.4x
2
+y
2
-2xy=3
D.4x
2
+y
2
+2xy=3
题型:模拟题
难度:
|
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在复平面内,复数1+i与-1+3i分别对应向量
和
,其中O为坐标原点,则|
|=( )。
题型:同步题
难度:
|
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已知
=(2,-1),
=(1,λ),若
,则实数λ的取值范围是( )
A.(2,+∞)
B.
C.
D.(-∞,2)
题型:四川省模拟题
难度:
|
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设向量
=(cosα,sinα),
=(cosβ,sinβ),其中0<α<β<π,若|2
+
|=|
-2
|,则β-α=( )
A.
B.-
C.
D.-
题型:同步题
难度:
|
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已知向量
a
=(2,-1),
b
=(x,-2),
c
=(3,y),若
a
∥
b
,(
a
+
b
)⊥(
b
-
c
),M(x,y),N(y,x),则向量
的模为( )。
题型:同步题
难度:
|
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