已知复数(是虚数单位)在复平面上对应的点依次为,点是坐标原点.(1)若,求的值; (2)若点的横坐标为,求.

已知复数(是虚数单位)在复平面上对应的点依次为,点是坐标原点.(1)若,求的值; (2)若点的横坐标为,求.

题型:不详难度:来源:
已知复数是虚数单位)在复平面上对应的点依次为,点是坐标原点.
(1)若,求的值;
(2)若点的横坐标为,求.
答案
(1),(2)
解析

试题分析:(1)根据复数与平面上点一一对应关系有:,从而,由 ∴,(2)由⑴, 记
⑴解法1:由题可知:,∵  ,得
                  2分
,得 ∴     4分
解法2:由题可知: 2分
,∴, 得      4分
(2)解法1:由⑴, 记
(每式1分)       6分
  ,得(列式计算各1分)  8分
(列式计算各1分)10分
(列式计算各1分)12分
解法2:由题意得:的直线方程为           6分
   即(列式计算各1分)    8分
则点到直线的距离为(列式计算各1分)  10分
,∴ 12分
解法3:   即(每式1分)      6分
即:                    7分

             9分
                 10分
(列式计算各1分)12分
解法4、根据坐标的几何意义求面积(求B点的坐标2分,求三角形边长2分,求某个内角的余弦与正弦各1分,面积表达式1分,结果1分)
举一反三
已知平面上四点,若,则            
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在直角坐标平面上,有个非零向量,且,各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数,若(常数),则的最小值为                    
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(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2个小题满分8分。
已知复数是虚数单位)在复平面上对应的点依次为,点是坐标原点.
(1)若,求的值;
(2)若点的横坐标为,求.
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如图,在直角梯形中,,P为线段(含端点)上一个动点,设,对于函数,给出以下三个结论:①当时,函数的值域为;②对任意,都有成立;③对任意,函数的最大值都等于4.④存在实数,使得函数最小值为0 .其中所有正确结论的序号是_________.

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在△ABC中,AB=2,D为BC的中点,若=,则AC=_____    __.
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