设A1,A2,A3,A4,A5是平面上给定的5个不同点,则使++++=0成立的点M的个数为(　　)A．0B．1C．5D．10

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设A₁,A₂,A₃,A₄,A₅是平面上给定的5个不同点,则使

=0成立的点M的个数为(　　)

A．0

B．1

C．5

D．10

答案

解析

【思路点拨】类比三角形的“重心”的性质解题.
解：在平面中我们知道“三角形ABC的重心G满足:

=0”则此题就能很快地答出,点M即为这5个点连线组成的平面图形的重心,即点M只有一个.

举一反三

如图,在正六边形ABCDEF中,已知

=c,

=d,则

=　　　(用c与d表示).

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已知△ABC的重心为G,若

=m,

=n,则

=　　　　.

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如图所示,在△ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP∶PM的值.

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如图,平面内的两条相交直线OP₁和OP₂将该平面分割成四个部分I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ(不包含边界).设

,且点P落在第Ⅲ部分,则实数m,n满足(　　)

A．m>0,n>0	B．m>0,n<0
C．m<0,n>0	D．m<0,n<0

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已知向量a,b不共线,且

=a+4b,

=-a+9b,

=3a-b,则一定共线的是(　　)

A．A,B,D	B．A,B,C
C．B,C,D	D．A,C,D

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