试题分析:(1)f(x)= ×=2cos2x+sin2x+m 1分 =cos2x+sin2x+m+1=2sin(2x+)+m+1 3分 ∴f(x)的最小正周期T=p, 4分 在[0, p]上的单调递增区间为[0,],[,p] 6分 (2)∵当xÎ[0,]时,递增,当xÎ[,]时,递减, ∴当时,的最大值等于. 8分 当x=时,的最小值等于m. 10分 由题设知解之得,-4<m<1. 12分 点评:中档题,本题综合考查平面向量的数量积,平面向量的坐标运算,三角函数的和差倍半公式,三角函数、二次函数的图象和性质。利用向量的运算,得到三角函数式,运用三角公式进行化简,以便于利用其它知识解题,是这类题的显著特点。本题(2)涉及角的范围,易于出错。 |