已知非零向量，满足，则向量+与-的夹角的最小值为 ．
题型：不详难度：来源：
，
满足
，则向量+与-的夹角的最小值为 ．
答案
解析
试题分析：由非零向量
，满足
可知，垂直，所以
，又因为
，两边平方可得
，设向量+与-的夹角为
，所以
所以向量+与-的夹角的最小值为
.点评：解决问题的关键是根据题意分析出两向量垂直，进而利用夹角公式将角的余弦表示出来，要注意两向量夹角的取值范围.
举一反三
x+2y=1，则
；
，
，设集合
，
，当
时，
的取值范围是 ；
中
，点
的斜坐标定义为：“若
（其中
分别为与斜坐标系的
轴，
轴同方向的单位向量），则点的坐标为
”．若
且动点
满足
，则点
在斜坐标系中的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
①已知
则
方向上的投影为
； ②关于
的不等式
恒成立，则
的取值范围是
；③函数
为奇函数的充要条件是
；④将函数
图像向右平移
个单位，得到函数
的图像其中正确的命题序号是 （填出所有正确命题的序号）。
、
、
且
满足
，则
取得最小值时，点B的个数是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．无数个 |
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